Номер 8, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 25. Линейное уравнения с двумя переменными и его график. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 8, страница 37.
№8 (с. 37)
Условие. №8 (с. 37)
скриншот условия


8. Постройте график уравнения:
1) $4x - y = 2$;
2) $5x - 2y = 3.$
Решение.
1) Графиком этого уравнения является
прямая. Поэтому для построения
графика найдём координаты
двух любых её точек.
2)
Решение 1. №8 (с. 37)


Решение 2. №8 (с. 37)

Решение 3. №8 (с. 37)

Решение 4. №8 (с. 37)


Решение 5. №8 (с. 37)
1) Графиком уравнения $4x - y = 2$ является прямая, так как это линейное уравнение с двумя переменными. Для построения прямой достаточно найти координаты двух любых точек, удовлетворяющих этому уравнению.
Для удобства выразим $y$ через $x$:
$y = 4x - 2$
Теперь найдём координаты двух точек, составив таблицу значений:
- При $x = 0$, $y = 4 \cdot 0 - 2 = -2$. Получаем точку А(0; -2).
- При $x = 1$, $y = 4 \cdot 1 - 2 = 2$. Получаем точку B(1; 2).
Отметим точки A(0; -2) и B(1; 2) на координатной плоскости и проведём через них прямую. Эта прямая и будет являться графиком уравнения $4x - y = 2$.
Ответ: График уравнения $4x - y = 2$ – это прямая, проходящая через точки (0; -2) и (1; 2).
2) Уравнение $5x - 2y = 3$ также является линейным, следовательно, его графиком будет прямая. Найдем две точки для её построения.
Выразим $y$ из уравнения:
$-2y = 3 - 5x$
$2y = 5x - 3$
$y = \frac{5x - 3}{2}$ или $y = 2.5x - 1.5$
Подберем значения $x$ так, чтобы было удобно вычислить $y$.
- При $x = 1$, $y = \frac{5 \cdot 1 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$. Получаем точку C(1; 1).
- При $x = 3$, $y = \frac{5 \cdot 3 - 3}{2} = \frac{15 - 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$. Получаем точку D(3; 6).
Построим на координатной плоскости точки C(1; 1) и D(3; 6) и проведём через них прямую. Это и будет график уравнения $5x - 2y = 3$.
Ответ: График уравнения $5x - 2y = 3$ – это прямая, проходящая через точки (1; 1) и (3; 6).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 37 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.