Номер 5, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 2. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Параграф 25. Линейное уравнения с двумя переменными и его график - номер 5, страница 36.

Условие.

5. Известно, что пара чисел $(x; \frac{2}{3})$ является решением уравнения $\frac{1}{7}x + 6y = 1$. Найдите значение $x$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

По условию задачи, пара чисел $(x; \frac{2}{3})$ является решением уравнения $\frac{1}{7}x + 6y = 1$. Это означает, что если мы подставим координаты этой точки в уравнение, то получим верное равенство. В данном случае, нам известно значение ординаты $y = \frac{2}{3}$.

Подставим значение $y$ в исходное уравнение:
$\frac{1}{7}x + 6 \cdot \frac{2}{3} = 1$

Теперь необходимо решить полученное уравнение относительно переменной $x$. Сначала упростим второе слагаемое в левой части:
$6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4$

Уравнение примет вид:
$\frac{1}{7}x + 4 = 1$

Перенесем число 4 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:
$\frac{1}{7}x = 1 - 4$
$\frac{1}{7}x = -3$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 7:
$x = -3 \cdot 7$
$x = -21$

Ответ: -21