Номер 3, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 25. Линейное уравнения с двумя переменными и его график. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 3, страница 36.

Условие.

3. Подчеркните пары чисел, являющиеся решениями уравнения $2x - 9y = 13$.

1) $(2,5; 2)$;

2) $(10,5; 2)$;

3) $(5; -\frac{1}{3})$;

4) $(0,4; 1,4)$;

5) $(-7; -3)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, какие из предложенных пар чисел являются решениями уравнения $2x - 9y = 13$, необходимо для каждой пары подставить соответствующие значения $x$ и $y$ в уравнение и проверить, получится ли верное числовое равенство.

1) Проверим пару $(2,5; 2)$. Подставляем $x = 2,5$ и $y = 2$ в левую часть уравнения:
$2 \cdot 2,5 - 9 \cdot 2 = 5 - 18 = -13$.
Поскольку $-13 \neq 13$, эта пара не является решением.
Ответ: не является решением.

2) Проверим пару $(10,5; 2)$. Подставляем $x = 10,5$ и $y = 2$ в левую часть уравнения:
$2 \cdot 10,5 - 9 \cdot 2 = 21 - 18 = 3$.
Поскольку $3 \neq 13$, эта пара не является решением.
Ответ: не является решением.

3) Проверим пару $(5; -\frac{1}{3})$. Подставляем $x = 5$ и $y = -\frac{1}{3}$ в левую часть уравнения:
$2 \cdot 5 - 9 \cdot (-\frac{1}{3}) = 10 + \frac{9}{3} = 10 + 3 = 13$.
Поскольку $13 = 13$, эта пара является решением.
Ответ: является решением.

4) Проверим пару $(0,4; 1,4)$. Подставляем $x = 0,4$ и $y = 1,4$ в левую часть уравнения:
$2 \cdot 0,4 - 9 \cdot 1,4 = 0,8 - 12,6 = -11,8$.
Поскольку $-11,8 \neq 13$, эта пара не является решением.
Ответ: не является решением.

5) Проверим пару $(-7; -3)$. Подставляем $x = -7$ и $y = -3$ в левую часть уравнения:
$2 \cdot (-7) - 9 \cdot (-3) = -14 + 27 = 13$.
Поскольку $13 = 13$, эта пара является решением.
Ответ: является решением.