Номер 10, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 2. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Параграф 25. Линейное уравнения с двумя переменными и его график - номер 10, страница 39.

Условие.

10. Найдите координаты точек пересечения прямой $0,4x + 0,7y = 28$ с осями координат.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для нахождения координат точек пересечения прямой с осями координат необходимо поочередно приравнять к нулю координаты $x$ и $y$.

Пересечение с осью абсцисс (осью Ox)

Точка, лежащая на оси абсцисс, имеет ординату (координату $y$) равную нулю. Подставим $y=0$ в уравнение прямой $0.4x + 0.7y = 28$:

$0.4x + 0.7 \cdot 0 = 28$

$0.4x = 28$

Теперь найдем значение $x$:

$x = \frac{28}{0.4} = \frac{280}{4} = 70$

Следовательно, точка пересечения с осью Ox имеет координаты $(70; 0)$.

Ответ: $(70; 0)$.

Пересечение с осью ординат (осью Oy)

Точка, лежащая на оси ординат, имеет абсциссу (координату $x$) равную нулю. Подставим $x=0$ в уравнение прямой $0.4x + 0.7y = 28$:

$0.4 \cdot 0 + 0.7y = 28$

$0.7y = 28$

Теперь найдем значение $y$:

$y = \frac{28}{0.7} = \frac{280}{7} = 40$

Следовательно, точка пересечения с осью Oy имеет координаты $(0; 40)$.

Ответ: $(0; 40)$.