Номер 16, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 25. Линейное уравнения с двумя переменными и его график. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 16, страница 41.
№16 (с. 41)
Условие. №16 (с. 41)
скриншот условия

16. Установите соответствие между уравнениями и их графиками.
1) $0x + y = 4$
2) $x - 2y = 1$
3) $x - 2y = 0$
4) $6x + 0y = 18$
1) 2) 3) 4) Ответ:
Номер уравнения | 1 | 2 | 3 | 4 |
Номер графика |
Решение 1. №16 (с. 41)

Решение 2. №16 (с. 41)

Решение 3. №16 (с. 41)

Решение 4. №16 (с. 41)

Решение 5. №16 (с. 41)
Для того чтобы установить соответствие между уравнениями и их графиками, проанализируем каждое уравнение.
1) $0x + y = 4$
Упростим данное уравнение. Слагаемое $0x$ равно нулю при любом значении $x$, поэтому уравнение принимает вид $y = 4$. Это уравнение задает горизонтальную прямую, все точки которой имеют ординату (координату $y$), равную 4. На предложенных рисунках такая прямая изображена на графике под номером 3.
Ответ: для уравнения 1) соответствует график 3.
2) $x - 2y = 1$
Это линейное уравнение с двумя переменными, его график — прямая. Чтобы определить, какой из графиков ему соответствует, найдем координаты двух точек, принадлежащих этой прямой.
- Если $x = 1$, подставим это значение в уравнение: $1 - 2y = 1$. Отсюда следует, что $-2y = 0$, значит $y = 0$. Мы получили точку $(1, 0)$.
- Если $x = 3$, подставим это значение в уравнение: $3 - 2y = 1$. Отсюда $-2y = 1 - 3$, то есть $-2y = -2$, и $y = 1$. Мы получили точку $(3, 1)$.
Прямая, проходящая через точки $(1, 0)$ и $(3, 1)$, изображена на графике под номером 4.
Ответ: для уравнения 2) соответствует график 4.
3) $x - 2y = 0$
Выразим $y$ из этого уравнения, чтобы привести его к стандартному виду $y = kx + b$.
$x = 2y \implies y = \frac{1}{2}x$.
Это уравнение прямой, которая проходит через начало координат $(0, 0)$ и имеет угловой коэффициент $k = \frac{1}{2}$. Найдем еще одну точку для проверки. Если $x=2$, то $y = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1$. Точка $(2, 1)$ принадлежит этой прямой. График, проходящий через $(0, 0)$ и $(2, 1)$, изображен под номером 1.
Ответ: для уравнения 3) соответствует график 1.
4) $6x + 0y = 18$
Упростим это уравнение. Слагаемое $0y$ равно нулю, поэтому получаем $6x = 18$. Разделив обе части уравнения на 6, получим $x = 3$. Это уравнение задает вертикальную прямую, все точки которой имеют абсциссу (координату $x$), равную 3. Такая прямая изображена на графике под номером 2.
Ответ: для уравнения 4) соответствует график 2.
В результате мы получили следующие соответствия: 1-3, 2-4, 3-1, 4-2. Заполним итоговую таблицу.
Номер уравнения | 1 | 2 | 3 | 4 |
Номер графика | 3 | 4 | 1 | 2 |
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 41 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16 (с. 41), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.