Номер 9, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 2. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Параграф 25. Линейное уравнения с двумя переменными и его график - номер 9, страница 38.

Условие.

9. Постройте график уравнения $0,4x = -2$.

Решение.

Имеем: $x = $

Следовательно, графиком этого

уравнения является

проходящая через точку

($\_\_\_\_\_$; $\_\_\_\_\_$) оси абсцисс.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для построения графика уравнения $0,4x = -2$ необходимо сначала найти, чему равен $x$. Решим данное уравнение.

$0,4x = -2$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $0,4$:

$x = \frac{-2}{0,4}$

Для удобства вычислений можно умножить числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от десятичного знака в знаменателе:

$x = \frac{-2 \cdot 10}{0,4 \cdot 10} = \frac{-20}{4}$

$x = -5$

Теперь, зная значение $x$, мы можем описать график и заполнить пропуски в задании.

Имеем: $x = -5$.

Уравнение вида $x = c$, где $c$ — константа, задает на координатной плоскости множество всех точек, у которых абсцисса (координата $x$) равна -5. Координата $y$ при этом может быть любой. Графиком такого уравнения всегда является вертикальная прямая, параллельная оси ординат ($Oy$).

Следовательно, графиком этого уравнения является прямая, параллельная оси ординат,

Эта прямая пересекает ось абсцисс ($Ox$) в точке, где координата $x$ равна -5. Координата $y$ на оси абсцисс всегда равна 0.

проходящая через точку $(-5; 0)$ оси абсцисс.

Для построения графика на координатной плоскости нужно найти на оси $x$ отметку -5 и провести через эту точку вертикальную прямую.

Ответ: Графиком уравнения $0,4x = -2$ является вертикальная прямая, заданная уравнением $x = -5$. Эта прямая параллельна оси $y$ и пересекает ось $x$ в точке с координатами $(-5; 0)$.