Номер 6, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 25. Линейное уравнения с двумя переменными и его график. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 6, страница 37.

Условие.

6. Подчеркните уравнения, графики которых проходят через точку $M (-1; 5)$.

1) $9x - 0,2y = -10;$

2) $0,3x + 0,4y = 2,3;$

3) $7x + 10y = 42;$

4) $\frac{1}{3}x + \frac{1}{15}y = 0.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, проходит ли график уравнения через точку $M(-1; 5)$, необходимо подставить координаты этой точки ($x = -1$ и $y = 5$) в каждое из уравнений. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то график данного уравнения проходит через указанную точку.

1) $9x - 0,2y = -10$
Подставим значения $x = -1$ и $y = 5$ в уравнение:
$9 \cdot (-1) - 0,2 \cdot 5 = -9 - 1 = -10$
Получили верное равенство: $-10 = -10$.
Следовательно, график этого уравнения проходит через точку $M$.
Ответ: проходит.

2) $0,3x + 0,4y = 2,3$
Подставим значения $x = -1$ и $y = 5$ в уравнение:
$0,3 \cdot (-1) + 0,4 \cdot 5 = -0,3 + 2 = 1,7$
Получили неверное равенство: $1,7 \neq 2,3$.
Следовательно, график этого уравнения не проходит через точку $M$.
Ответ: не проходит.

3) $7x + 10y = 42$
Подставим значения $x = -1$ и $y = 5$ в уравнение:
$7 \cdot (-1) + 10 \cdot 5 = -7 + 50 = 43$
Получили неверное равенство: $43 \neq 42$.
Следовательно, график этого уравнения не проходит через точку $M$.
Ответ: не проходит.

4) $\frac{1}{3}x + \frac{1}{15}y = 0$
Подставим значения $x = -1$ и $y = 5$ в уравнение:
$\frac{1}{3} \cdot (-1) + \frac{1}{15} \cdot 5 = -\frac{1}{3} + \frac{5}{15} = -\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 0$
Получили верное равенство: $0 = 0$.
Следовательно, график этого уравнения проходит через точку $M$.
Ответ: проходит.

В задании требуется подчеркнуть уравнения, графики которых проходят через точку $M(-1; 5)$. На основании проверки это уравнения 1) и 4).