Номер 1, страница 44 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 2. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Параграф 26. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными - номер 1, страница 44.

Условие.

1. Заполните пропуски.

1) Если требуется найти _____________ нескольких уравнений, то говорят, что надо решить систему уравнений.

2) Решением системы уравнений с двумя переменными называют _____________

______________

3) Решить систему уравнений – это значит ________________

______________

4) Суть графического метода решения системы уравнений состоит в следующем:

• построить на одной координатной плоскости ___________________

______________;

• найти _____________

______________;

• _____________ и будут

искомыми решениями.

5) Если одно из уравнений системы не имеет решений, то вся система _____________

______________.

6) Если каждое уравнение системы линейных уравнений имеет решения и графиком одного из уравнений является вся плоскость, то система имеет ______________

______________.

7) Если графиками уравнений, входящих в систему линейных уравнений, являются прямые, то количество решений этой системы зависит от ______________:

______________

а) если прямые _____________, то система имеет единственное решение;

б) если прямые _____________, то система имеет бесконечно много решений;

в) если прямые _____________, то система решений не имеет.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Если требуется найти общие решения нескольких уравнений, то говорят, что надо решить систему уравнений.
Ответ: общие решения.

2) Решением системы уравнений с двумя переменными называют пару значений переменных, которая обращает каждое уравнение системы в верное числовое равенство.
Ответ: пару значений переменных, которая обращает каждое уравнение системы в верное числовое равенство.

3) Решить систему уравнений — это значит найти все её решения или доказать, что решений нет.
Ответ: найти все её решения или доказать, что решений нет.

4) Суть графического метода решения систем уравнений состоит в следующем:
• построить на одной координатной плоскости графики каждого из уравнений системы;
• найти координаты точек пересечения этих графиков;
• координаты этих точек и будут искомыми решениями.
Ответ: графики каждого из уравнений системы; координаты точек пересечения этих графиков; координаты этих точек.

5) Если одно из уравнений системы не имеет решений, то вся система не имеет решений.
Ответ: не имеет решений.

6) Если каждое уравнение системы линейных уравнений имеет решения и графиком одного из уравнений является вся плоскость, то система имеет бесконечно много решений.
Ответ: бесконечно много решений.

7) Если графиками уравнений, входящих в систему линейных уравнений, являются прямые, то количество решений этой системы зависит от взаимного расположения этих прямых:
а) если прямые пересекаются, то система имеет единственное решение;
б) если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений;
в) если прямые параллельны, то система решений не имеет.
Ответ: взаимного расположения этих прямых; а) пересекаются; б) совпадают; в) параллельны.