Номер 6, страница 48 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 26. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 6, страница 48.

№6 (с. 48)
Условие. №6 (с. 48)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 48, номер 6, Условие

6. При каких значениях a и b пара чисел (1; -2) является решением системы уравнений

$\begin{cases} 2x + by = 12, \\ ax + by = 15 \end{cases}$?

Решение.

Подставим в первое уравнение системы значения переменных x и y и найдём значение b:

Решение 1. №6 (с. 48)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 48, номер 6, Решение 1
Решение 2. №6 (с. 48)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 48, номер 6, Решение 2
Решение 3. №6 (с. 48)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 48, номер 6, Решение 3
Решение 4. №6 (с. 48)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 48, номер 6, Решение 4
Решение 5. №6 (с. 48)

По условию задачи, пара чисел $(1; -2)$ является решением системы уравнений. Это означает, что если подставить $x=1$ и $y=-2$ в оба уравнения системы, то получатся верные числовые равенства.

Исходная система уравнений: $$ \begin{cases} 2x + by = 12 \\ ax + by = 15 \end{cases} $$

Подставим значения $x=1$ и $y=-2$ в оба уравнения: $$ \begin{cases} 2 \cdot 1 + b \cdot (-2) = 12 \\ a \cdot 1 + b \cdot (-2) = 15 \end{cases} $$

После упрощения получаем систему уравнений относительно неизвестных $a$ и $b$: $$ \begin{cases} 2 - 2b = 12 \\ a - 2b = 15 \end{cases} $$

Нахождение b

Для нахождения значения $b$ решим первое уравнение системы:

$2 - 2b = 12$

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

$-2b = 12 - 2$

$-2b = 10$

Разделим обе части на -2:

$b = \frac{10}{-2}$

$b = -5$

Нахождение a

Теперь, зная значение $b$, подставим его во второе уравнение системы, чтобы найти $a$:

$a - 2b = 15$

$a - 2(-5) = 15$

$a + 10 = 15$

Вычтем 10 из обеих частей уравнения:

$a = 15 - 10$

$a = 5$

Следовательно, пара чисел $(1; -2)$ является решением системы при $a=5$ и $b=-5$.

Ответ: $a=5, b=-5$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 48 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 48), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.