Номер 30, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 30, страница 8.

Условие.

30. Начальная стоимость платья составляла 1400 р. Во время предновогодней распродажи цена платья была уменьшена на 40%.

1) Сколько рублей стоило платье во время распродажи?

2) Сколько процентов составляет начальная цена платья от его стоимости во время распродажи?

Решение 1.

Решение 5.

1) Сколько рублей стоило платье во время распродажи?
Начальная стоимость платья — 1400 рублей. Цена была снижена на 40%. Следовательно, новая цена составляет $100\% - 40\% = 60\%$ от начальной.
Чтобы найти новую стоимость, нужно умножить начальную цену на долю, которая соответствует 60%:
$1400 \cdot \frac{60}{100} = 1400 \cdot 0.6 = 840$ рублей.
Таким образом, во время распродажи платье стоило 840 рублей.

Ответ: 840 рублей.

2) Сколько процентов составляет начальная цена платья от его стоимости во время распродажи?
Начальная цена составляет 1400 рублей, а цена во время распродажи — 840 рублей. В этом вопросе мы сравниваем начальную цену с ценой распродажи, поэтому цена распродажи принимается за 100%.
Чтобы найти, сколько процентов составляет начальная цена от цены распродажи, нужно разделить начальную цену на цену распродажи и умножить результат на 100%.
$\frac{1400}{840} \cdot 100\%$
Сократим дробь:
$\frac{1400}{840} = \frac{140}{84} = \frac{70}{42} = \frac{35}{21} = \frac{5}{3}$
Теперь умножим на 100%:
$\frac{5}{3} \cdot 100\% = \frac{500}{3}\% = 166 \frac{2}{3}\%$
Таким образом, начальная цена составляет $166 \frac{2}{3}\%$ от цены во время распродажи.

Ответ: $166 \frac{2}{3}\%$.