Номер 31, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 31, страница 8.

Условие.

31. Площадь комнаты равна $24 \text{ м}^2$, что составляет $40\%$ площади всей квартиры. Какова площадь квартиры?

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы найти общую площадь квартиры, необходимо определить, какому значению соответствует 100%, если известно, что 40% от этого значения равны 24 м².

Пусть $S$ — это общая площадь квартиры. Согласно условию задачи, площадь комнаты, равная 24 м², составляет 40% от $S$.

Способ 1: Использование пропорции

Составим пропорцию, где $S$ — это 100%:
24 м² — 40%
$S$ м² — 100%

Из этой пропорции выразим $S$:
$S = \frac{24 \times 100}{40}$

Выполним вычисление:
$S = \frac{2400}{40} = \frac{240}{4} = 60$ м²

Способ 2: Через десятичные дроби

Сначала представим 40% в виде десятичной дроби:
$40\% = \frac{40}{100} = 0.4$

Теперь составим уравнение, исходя из условия, что 0.4 от общей площади $S$ равны 24:
$0.4 \times S = 24$

Чтобы найти $S$, разделим известную часть (24) на долю, которую она составляет (0.4):
$S = \frac{24}{0.4} = 60$ м²

Оба способа дают одинаковый результат. Общая площадь квартиры составляет 60 м².

Ответ: 60 м².