Номер 34, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 34, страница 8.

Условие.

34. Для производства 1 т бумаги необходимо использовать 6,3 $\text{м}^3$ древесины или 1400 кг макулатуры. Учащиеся школы собрали 2100 кг макулатуры. Сколько кубических метров древесины можно сэкономить, использовав для производства бумаги собранную макулатуру?

Решение 1.

Решение 5.

Из условия задачи мы знаем, что для производства одного и того же количества бумаги (1 тонны) требуется либо 6,3 м³ древесины, либо 1400 кг макулатуры. Это означает, что 1400 кг макулатуры эквивалентны 6,3 м³ древесины по объему производства.

Учащиеся собрали 2100 кг макулатуры. Чтобы определить, сколько древесины можно сэкономить, используя это количество макулатуры, можно составить пропорцию. Пусть $x$ — это количество кубических метров древесины, которое можно сэкономить.

Составим пропорцию:
1400 кг макулатуры → 6,3 м³ древесины
2100 кг макулатуры → $x$ м³ древесины

Математически это можно записать в виде уравнения:
$ \frac{1400}{2100} = \frac{6.3}{x} $

Теперь решим это уравнение относительно $x$:
$ x = \frac{2100 \times 6.3}{1400} $

Сначала можно сократить дробь $ \frac{2100}{1400} $, разделив числитель и знаменатель на 700:
$ \frac{2100}{1400} = \frac{21}{14} = \frac{3}{2} = 1.5 $

Теперь подставим это значение обратно в формулу для $x$:
$ x = 1.5 \times 6.3 $
$ x = 9.45 $

Следовательно, использование 2100 кг макулатуры позволяет сэкономить 9,45 м³ древесины.

Ответ: 9,45 м³.