Номер 382, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Многочлены. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 382, страница 70.

Условие.

382. Запишите многочлен, состоящий из одночленов:

1) $3a$ и $2b$;

2) $6c$ и $-5p$;

3) $x^3$, $2x^2$ и $-3x$;

4) $x^2$, $-xy$ и $y^2$.

Решение 1.

Решение 5.

Многочлен представляет собой алгебраическую сумму одночленов. Чтобы записать многочлен, состоящий из данных одночленов, необходимо их сложить. При этом сложение с отрицательным одночленом заменяется вычитанием.

1) Даны одночлены $3a$ и $2b$.

Чтобы составить из них многочлен, мы их складываем:

$3a + 2b$

Ответ: $3a + 2b$.

2) Даны одночлены $6c$ и $-5p$.

Складываем их, чтобы получить многочлен:

$6c + (-5p) = 6c - 5p$

Ответ: $6c - 5p$.

3) Даны одночлены $x^3$, $2x^2$ и $-3x$.

Складываем все три одночлена:

$x^3 + 2x^2 + (-3x) = x^3 + 2x^2 - 3x$

Ответ: $x^3 + 2x^2 - 3x$.

4) Даны одночлены $x^2$, $-xy$ и $y^2$.

Складываем их для получения многочлена:

$x^2 + (-xy) + y^2 = x^2 - xy + y^2$

Ответ: $x^2 - xy + y^2$.