Номер 1, страница 69 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 9. Многочлены. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 1, страница 69.

Условие.

1. Что называют многочленом?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

1. Что называют многочленом?

Многочленом в алгебре называют выражение, которое представляет собой алгебраическую сумму нескольких одночленов. Сами одночлены, из которых он состоит, называются членами многочлена.

Для полного понимания необходимо сначала определить, что такое одночлен. Одночлен — это произведение числового множителя (коэффициента) и переменных в натуральных степенях. Например, следующие выражения являются одночленами: $5$, $x$, $-7a^2b$, $\frac{1}{3}x^5y^2$.

Соответственно, многочлен — это объединение таких одночленов знаками сложения или вычитания.
Например, выражение $3x^4 - 8x^2 + x - 5$ является многочленом. Его члены — это одночлены $3x^4$, $-8x^2$, $x$ и $-5$.
Другой пример многочлена: $a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$.

Важно отметить, что любой одночлен также считается многочленом, состоящим из одного члена. Многочлены, состоящие из двух членов, называют двучленами (например, $a-b$), а из трех — трехчленами (например, $x^2+2x+1$).

Ответ: Многочленом называют сумму одночленов.