Номер 381, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Многочлены. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 381, страница 70.

Условие.

381. Назовите одночлены, суммой которых является данный многочлен:

1) $-5a^4 + 3a^2 - a + 8;$

2) $6x^3 - 10x^2y + 7xy^2 + y^3;$

3) $t^3 + 3t^2 - 4t + 5;$

4) $1,8a^3b - 3,7a^2b^2 + 16ab^3 - b^4.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Многочлен по определению является алгебраической суммой одночленов. Чтобы назвать одночлены, из которых состоит данный многочлен, необходимо выделить каждое слагаемое, из которого он состоит, рассматривая его вместе со знаком.

1) Многочлен $ -5a^4 + 3a^2 - a + 8 $ можно представить в виде суммы следующих одночленов: $ (-5a^4) + (3a^2) + (-a) + (8) $.
Ответ: одночлены $ -5a^4 $, $ 3a^2 $, $ -a $, $ 8 $.

2) Многочлен $ 6x^3 - 10x^2y + 7xy^2 + y^3 $ можно представить в виде суммы следующих одночленов: $ (6x^3) + (-10x^2y) + (7xy^2) + (y^3) $.
Ответ: одночлены $ 6x^3 $, $ -10x^2y $, $ 7xy^2 $, $ y^3 $.

3) Многочлен $ t^3 + 3t^2 - 4t + 5 $ можно представить в виде суммы следующих одночленов: $ (t^3) + (3t^2) + (-4t) + (5) $.
Ответ: одночлены $ t^3 $, $ 3t^2 $, $ -4t $, $ 5 $.

4) Многочлен $ 1,8a^3b - 3,7a^2b^2 + 16ab^3 - b^4 $ можно представить в виде суммы следующих одночленов: $ (1,8a^3b) + (-3,7a^2b^2) + (16ab^3) + (-b^4) $.
Ответ: одночлены $ 1,8a^3b $, $ -3,7a^2b^2 $, $ 16ab^3 $, $ -b^4 $.