Номер 385, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Многочлены. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 385, страница 70.

Условие.

385. Найдите значение многочлена $2y^3 - 3y^2 + 4y - 6$ при:

1) $y = 1$;

2) $y = 0$;

3) $y = -5$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы найти значение многочлена $2y^3 - 3y^2 + 4y - 6$ при заданных значениях переменной $y$, необходимо подставить эти значения в выражение и выполнить вычисления.

1) y = 1;
Подставим значение $y = 1$ в многочлен:
$2 \cdot (1)^3 - 3 \cdot (1)^2 + 4 \cdot 1 - 6 = 2 \cdot 1 - 3 \cdot 1 + 4 - 6 = 2 - 3 + 4 - 6$
Сгруппируем слагаемые: $(2 + 4) - (3 + 6) = 6 - 9 = -3$.
Ответ: -3.

2) y = 0;
Подставим значение $y = 0$ в многочлен:
$2 \cdot (0)^3 - 3 \cdot (0)^2 + 4 \cdot 0 - 6 = 2 \cdot 0 - 3 \cdot 0 + 0 - 6 = 0 - 0 + 0 - 6 = -6$.
Ответ: -6.

3) y = -5.
Подставим значение $y = -5$ в многочлен:
$2 \cdot (-5)^3 - 3 \cdot (-5)^2 + 4 \cdot (-5) - 6$
Вычислим степени: $(-5)^3 = -125$ и $(-5)^2 = 25$.
$2 \cdot (-125) - 3 \cdot 25 + 4 \cdot (-5) - 6 = -250 - 75 - 20 - 6$
Сложим все отрицательные числа: $-250 - 75 = -325$; $-325 - 20 = -345$; $-345 - 6 = -351$.
Ответ: -351.