Номер 647, страница 110 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Произведение разности и суммы двух выражений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 647, страница 110.

Условие.

647. (Старинная египетская задача) У каждого из 7 человек есть по 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышей, каждая мышь за одно лето может уничтожить 7 ячменных колосков, а из зёрен одного колоска может вырасти 7 горстей ячменного зерна. Масса одной горсти равна 80 г. Сколько горстей зерна ежегодно спасают благодаря кошкам? Сколько это составляет тонн зерна? Ответ округлите до сотых.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Сколько горстей зерна ежегодно спасают благодаря кошкам?

Чтобы найти ответ на этот вопрос, нужно провести последовательные вычисления, двигаясь по цепочке от людей к зерну.

1. Сначала вычислим общее количество кошек. У 7 человек по 7 кошек у каждого:

$7 \text{ человек} \times 7 \text{ кошек} = 49 \text{ кошек}$

2. Теперь узнаем, сколько мышей съедают все эти кошки. Каждая из 49 кошек съедает 7 мышей:

$49 \text{ кошек} \times 7 \text{ мышей} = 343 \text{ мыши}$

3. Съеденные мыши не смогут уничтожить ячменные колоски. Рассчитаем, сколько колосков они бы уничтожили. Каждая из 343 мышей уничтожила бы 7 колосков:

$343 \text{ мыши} \times 7 \text{ колосков} = 2401 \text{ колосок}$

4. Наконец, определим, сколько горстей зерна можно вырастить из спасенных колосков. Из зерен каждого колоска вырастает 7 горстей:

$2401 \text{ колосок} \times 7 \text{ горстей} = 16807 \text{ горстей}$

Таким образом, благодаря кошкам ежегодно спасают 16807 горстей зерна.

Ответ: 16807 горстей.

Сколько это составляет тонн зерна? Ответ округлите до сотых.

Теперь переведем полученное количество горстей в тонны.

1. Сначала найдем общую массу спасенного зерна в граммах. Масса одной горсти — 80 г:

$16807 \text{ горстей} \times 80 \text{ г} = 1344560 \text{ г}$

2. Затем переведем массу из граммов в тонны. Вспомним, что $1 \text{ тонна} = 1000 \text{ килограммов}$, а $1 \text{ килограмм} = 1000 \text{ граммов}$. Следовательно, $1 \text{ тонна} = 1000 \times 1000 = 1000000 \text{ граммов}$.

$1344560 \text{ г} \div 1000000 \frac{\text{г}}{\text{т}} = 1.34456 \text{ т}$

3. Согласно условию, результат нужно округлить до сотых. Для этого смотрим на третью цифру после запятой (разряд тысячных). Эта цифра — 4. Поскольку $4 < 5$, мы не увеличиваем цифру в разряде сотых.

$1.34456 \text{ т} \approx 1.34 \text{ т}$

Ответ: 1.34 т.