Номер 1042, страница 206 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §27. Решение систем линейных уравнений методом подстановки - номер 1042, страница 206.

Условие.

1042. Функция задана формулой $y = 6 - kx$. При каком значении $k$ график функции проходит через точку $A (4; -2)$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

По условию задачи, график функции, заданной формулой $y = 6 - kx$, проходит через точку $A(4; -2)$. Это означает, что координаты данной точки удовлетворяют уравнению функции. Следовательно, мы можем подставить значения абсциссы $x = 4$ и ординаты $y = -2$ в формулу функции, чтобы найти неизвестное значение $k$.

Подставим $x = 4$ и $y = -2$ в уравнение:

$-2 = 6 - k \cdot 4$

Получили линейное уравнение с одной переменной $k$. Решим его:

$-2 = 6 - 4k$

Перенесем слагаемое $-4k$ в левую часть уравнения, а слагаемое $-2$ в правую, изменив их знаки при переносе:

$4k = 6 + 2$

$4k = 8$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $k$, то есть на 4:

$k = \frac{8}{4}$

$k = 2$

Таким образом, при $k = 2$ график функции $y = 6 - 2x$ проходит через точку $A(4; -2)$.

Ответ: 2