Номер 11, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Введение. §1. Введение в алгебру - номер 11, страница 8.

Условие.

11. Используя термины «сумма», «разность», «произведение», «частное», прочитайте алгебраические выражения и укажите, какие из них являются целыми:

1) $a - (b + c)$;

2) $a + bc$;

3) $x - \frac{y}{z}$;

4) $2m - 10$;

5) $\frac{a}{b} + \frac{c}{d}$;

6) $(a + b)c$;

7) $ac + bc$;

8) $\frac{a}{b+4}$;

9) $(a - b)(c + d)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Выражение $a - (b + c)$ читается как «разность числа $a$ и суммы чисел $b$ и $c$». Данное выражение является целым, так как оно не содержит операции деления на переменную.
Ответ: разность числа $a$ и суммы чисел $b$ и $c$; является целым.

2) Выражение $a + bc$ читается как «сумма числа $a$ и произведения чисел $b$ и $c$». Данное выражение является целым, так как оно не содержит операции деления на переменную.
Ответ: сумма числа $a$ и произведения чисел $b$ и $c$; является целым.

3) Выражение $x - \frac{y}{z}$ читается как «разность числа $x$ и частного чисел $y$ и $z$». Данное выражение не является целым (является дробным), так как содержит операцию деления на переменную $z$.
Ответ: разность числа $x$ и частного чисел $y$ и $z$; не является целым.

4) Выражение $2m - 10$ читается как «разность произведения числа 2 и переменной $m$ и числа 10». Данное выражение является целым, так как оно не содержит операции деления на переменную.
Ответ: разность произведения 2 на $m$ и числа 10; является целым.

5) Выражение $\frac{a}{b} + \frac{c}{d}$ читается как «сумма частного чисел $a$ и $b$ и частного чисел $c$ и $d$». Данное выражение не является целым (является дробным), так как содержит операции деления на переменные $b$ и $d$.
Ответ: сумма частного от деления $a$ на $b$ и частного от деления $c$ на $d$; не является целым.

6) Выражение $(a + b)c$ читается как «произведение суммы чисел $a$ и $b$ на число $c$». Данное выражение является целым, так как оно не содержит операции деления на переменную.
Ответ: произведение суммы чисел $a$ и $b$ на число $c$; является целым.

7) Выражение $ac + bc$ читается как «сумма произведения чисел $a$ и $c$ и произведения чисел $b$ и $c$». Данное выражение является целым, так как оно не содержит операции деления на переменную.
Ответ: сумма произведения чисел $a$ и $c$ и произведения чисел $b$ и $c$; является целым.

8) Выражение $\frac{a}{b+4}$ читается как «частное от деления числа $a$ на сумму числа $b$ и 4». Данное выражение не является целым (является дробным), так как содержит операцию деления на выражение с переменной $(b+4)$.
Ответ: частное от деления числа $a$ на сумму числа $b$ и 4; не является целым.

9) Выражение $(a - b)(c + d)$ читается как «произведение разности чисел $a$ и $b$ и суммы чисел $c$ и $d$». Данное выражение является целым, так как оно не содержит операции деления на переменную.
Ответ: произведение разности чисел $a$ и $b$ и суммы чисел $c$ и $d$; является целым.

Итого, целыми являются выражения под номерами: 1, 2, 4, 6, 7, 9.