Номер 12, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Введение. §1. Введение в алгебру - номер 12, страница 8.

Условие.

12. Запишите в виде выражения:

1) число, противоположное числу $a$;

2) число, обратное числу $a$;

3) сумму чисел $x$ и $y$;

4) число, обратное сумме чисел $x$ и $y$;

5) сумму чисел, обратных числам $x$ и $y$;

6) сумму числа $a$ и его квадрата;

7) частное от деления числа $a$ на число, противоположное числу $b$;

8) произведение суммы чисел $a$ и $b$ и числа, обратного числу $c$;

9) разность произведения чисел $m$ и $n$ и частного чисел $p$ и $q$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) число, противоположное числу a
Противоположным для числа $a$ является число, которое в сумме с $a$ дает 0. Это число $-a$.
Ответ: $-a$.

2) число, обратное числу a
Обратным для числа $a$ (при $a \neq 0$) является число, которое при умножении на $a$ дает 1. Это число $\frac{1}{a}$.
Ответ: $\frac{1}{a}$.

3) сумму чисел x и y
Сумма чисел $x$ и $y$ записывается с помощью знака сложения.
Ответ: $x + y$.

4) число, обратное сумме чисел x и y
Сначала находим сумму чисел $x$ и $y$: $x+y$. Затем находим обратное этой сумме число, то есть 1 деленное на эту сумму.
Ответ: $\frac{1}{x+y}$.

5) сумму чисел, обратных числам x и y
Находим числа, обратные $x$ и $y$: это $\frac{1}{x}$ и $\frac{1}{y}$ соответственно. Затем складываем эти два числа.
Ответ: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$.

6) сумму числа a и его квадрата
Квадрат числа $a$ — это $a^2$. Сумма числа $a$ и его квадрата — это сложение этих двух выражений.
Ответ: $a + a^2$.

7) частное от деления числа a на число, противоположное числу b
Число, противоположное $b$, — это $-b$. Частное от деления $a$ на $-b$ — это результат деления первого числа на второе.
Ответ: $\frac{a}{-b}$ или $-\frac{a}{b}$.

8) произведение суммы чисел a и b и числа, обратного числу c
Сумма чисел $a$ и $b$ — это $(a+b)$. Число, обратное $c$, — это $\frac{1}{c}$. Их произведение — это $(a+b) \cdot \frac{1}{c}$.
Ответ: $\frac{a+b}{c}$.

9) разность произведения чисел m и n и частного чисел p и q
Произведение чисел $m$ и $n$ — это $mn$. Частное чисел $p$ и $q$ — это $\frac{p}{q}$. Разность между ними — это вычитание второго выражения из первого.
Ответ: $mn - \frac{p}{q}$.