Номер 13, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Введение. §1. Введение в алгебру - номер 13, страница 8.

Условие.

13. По условию задачи составьте выражения с переменными. Карандаш стоит $x$ р., а тетрадь – $y$ р.

1) Сколько стоят 5 карандашей и 7 тетрадей?

2) На сколько больше надо заплатить за $a$ тетрадей, чем за $b$ карандашей?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Сколько стоят 5 карандашей и 7 тетрадей?

Согласно условию, цена одного карандаша составляет $x$ рублей, а цена одной тетради — $y$ рублей.
Чтобы найти стоимость 5 карандашей, нужно умножить их количество на цену одного карандаша: $5 \cdot x$ р.
Аналогично, стоимость 7 тетрадей составит: $7 \cdot y$ р.
Общая стоимость покупки будет равна сумме стоимости всех карандашей и всех тетрадей.
Таким образом, итоговое выражение: $5x + 7y$.

Ответ: $5x + 7y$ р.

2) На сколько больше надо заплатить за a тетрадей, чем за b карандашей?

Сначала найдем стоимость $a$ тетрадей. Она равна произведению количества тетрадей на цену одной тетради: $a \cdot y$ р.
Затем найдем стоимость $b$ карандашей. Она равна произведению количества карандашей на цену одного карандаша: $b \cdot x$ р.
Чтобы определить, на сколько больше нужно заплатить за тетради, чем за карандаши, необходимо из стоимости тетрадей вычесть стоимость карандашей.
Составляем выражение: $ay - bx$.

Ответ: $ay - bx$ р.