Номер 1139, страница 227 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Упражения для повторения курса 7 класса - номер 1139, страница 227.

Условие.

1139. Заполните таблицу.

$a$	-2	-1	-0,5	0	0,5	1	2
$a^3 - a^2$
$a^4 + a^2$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы заполнить таблицу, нужно для каждого значения переменной $a$ из верхней строки вычислить значения выражений $a^3 - a^2$ и $a^4 + a^2$.

$a^3 - a^2$

Последовательно подставляем значения $a$ в выражение:

При $a = -2$: $(-2)^3 - (-2)^2 = -8 - 4 = -12$.

При $a = -1$: $(-1)^3 - (-1)^2 = -1 - 1 = -2$.

При $a = -0,5$: $(-0,5)^3 - (-0,5)^2 = -0,125 - 0,25 = -0,375$.

При $a = 0$: $0^3 - 0^2 = 0 - 0 = 0$.

При $a = 0,5$: $0,5^3 - 0,5^2 = 0,125 - 0,25 = -0,125$.

При $a = 1$: $1^3 - 1^2 = 1 - 1 = 0$.

При $a = 2$: $2^3 - 2^2 = 8 - 4 = 4$.

Ответ: Значения для строки $a^3 - a^2$ равны: -12; -2; -0,375; 0; -0,125; 0; 4.

$a^4 + a^2$

Последовательно подставляем значения $a$ в выражение:

При $a = -2$: $(-2)^4 + (-2)^2 = 16 + 4 = 20$.

При $a = -1$: $(-1)^4 + (-1)^2 = 1 + 1 = 2$.

При $a = -0,5$: $(-0,5)^4 + (-0,5)^2 = 0,0625 + 0,25 = 0,3125$.

При $a = 0$: $0^4 + 0^2 = 0 + 0 = 0$.

При $a = 0,5$: $0,5^4 + 0,5^2 = 0,0625 + 0,25 = 0,3125$.

При $a = 1$: $1^4 + 1^2 = 1 + 1 = 2$.

При $a = 2$: $2^4 + 2^2 = 16 + 4 = 20$.

Ответ: Значения для строки $a^4 + a^2$ равны: 20; 2; 0,3125; 0; 0,3125; 2; 20.

Итоговая заполненная таблица:

$a$	-2	-1	-0,5	0	0,5	1	2
$a^3 - a^2$	-12	-2	-0,375	0	-0,125	0	4
$a^4 + a^2$	20	2	0,3125	0	0,3125	2	20