Номер 115, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. §3. Решение задач с помощью уравнений - номер 115, страница 24.

Условие.

115. В четыре бидона разлили молоко. В первый бидон налили 30 % всего молока, во второй – $ \frac{5}{6} $ того, что в первый, в третий – на 26 л меньше, чем в первый, а в четвёртый – на 10 л больше, чем во второй. Сколько литров молока разлили в четыре бидона?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи обозначим общее количество молока, разлитого в четыре бидона, через переменную $x$ (в литрах).

Согласно условию, выразим количество молока в каждом бидоне через $x$:

• В первый бидон налили 30% всего молока, что составляет $0,3x$ литров.

• Во второй бидон налили $\frac{5}{6}$ от количества в первом бидоне: $\frac{5}{6} \cdot (0,3x) = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{10}x = \frac{15}{60}x = \frac{1}{4}x = 0,25x$ литров.

• В третий бидон налили на 26 л меньше, чем в первый: $(0,3x - 26)$ литров.

• В четвертый бидон налили на 10 л больше, чем во второй: $(0,25x + 10)$ литров.

Сумма молока во всех четырех бидонах равна общему количеству молока $x$. Составим и решим уравнение:

$0,3x + 0,25x + (0,3x - 26) + (0,25x + 10) = x$

Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части и числовые слагаемые:

$(0,3x + 0,25x + 0,3x + 0,25x) - 26 + 10 = x$

$1,1x - 16 = x$

Перенесем слагаемые, содержащие $x$, в одну сторону, а числа — в другую:

$1,1x - x = 16$

$0,1x = 16$

Найдем значение $x$:

$x = \frac{16}{0,1}$

$x = 160$

Таким образом, всего в четыре бидона разлили 160 литров молока.

Ответ: 160 литров.