Номер 1175, страница 230 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Упражения для повторения курса 7 класса - номер 1175, страница 230.

Условие.

1175. Найдите значение выражения:

1) $43^2 - 23^2$;

2) $256^2 - 244^2$;

3) $7.2^2 - 2.8^2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения всех трех примеров воспользуемся формулой сокращенного умножения "разность квадратов": $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

1) $43^2 - 23^2$

Применим формулу, где $a = 43$ и $b = 23$:

$43^2 - 23^2 = (43 - 23)(43 + 23)$

Выполним вычисления в скобках:

$43 - 23 = 20$

$43 + 23 = 66$

Теперь перемножим полученные результаты:

$20 \cdot 66 = 1320$

Ответ: 1320.

2) $256^2 - 244^2$

Применим формулу, где $a = 256$ и $b = 244$:

$256^2 - 244^2 = (256 - 244)(256 + 244)$

Выполним вычисления в скобках:

$256 - 244 = 12$

$256 + 244 = 500$

Теперь перемножим полученные результаты:

$12 \cdot 500 = 6000$

Ответ: 6000.

3) $7,2^2 - 2,8^2$

Применим формулу, где $a = 7,2$ и $b = 2,8$:

$7,2^2 - 2,8^2 = (7,2 - 2,8)(7,2 + 2,8)$

Выполним вычисления в скобках:

$7,2 - 2,8 = 4,4$

$7,2 + 2,8 = 10$

Теперь перемножим полученные результаты:

$4,4 \cdot 10 = 44$

Ответ: 44.