Номер 2, страница 82 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. Вопросы к параграфу 12 - номер 2, страница 82.

Условие.

2. Какое свойство умножения используют при вынесении общего множителя за скобки?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 6.

При вынесении общего множителя за скобки используется распределительное свойство умножения относительно сложения (или вычитания). Это свойство также называют дистрибутивным законом.

В общем виде это свойство записывается с помощью формулы:

$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

Процедура вынесения общего множителя за скобки представляет собой применение этой формулы в обратном порядке — от суммы произведений к произведению:

$a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$

Здесь $a$ — это общий множитель для слагаемых $a \cdot b$ и $a \cdot c$, который выносится за скобку.

Например, рассмотрим выражение $15x + 25y$. Общим множителем для коэффициентов 15 и 25 является 5. Мы можем переписать выражение так: $5 \cdot 3x + 5 \cdot 5y$. Теперь, используя распределительное свойство, выносим общий множитель 5 за скобки: $5 \cdot (3x + 5y)$.

Ответ: Распределительное свойство умножения.