Номер 437, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §12. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки - номер 437, страница 83.

Условие.

437. Вычислите значение выражения, предварительно разложив его на множители:

1) $6.32x - x^2$, если $x = 4.32$;

2) $a^3 + a^2b$, если $a = 1.5$, $b = -2.5$;

3) $m^3p - m^2n^2$, если $m = 3$, $p = \frac{1}{3}$, $n = -3$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) $6,32x - x^2$, если $x = 4,32$

Сначала разложим выражение на множители, вынеся общий множитель $x$ за скобки:

$6,32x - x^2 = x(6,32 - x)$

Теперь подставим значение $x = 4,32$ в полученное выражение:

$4,32 \cdot (6,32 - 4,32) = 4,32 \cdot 2 = 8,64$

Ответ: $8,64$.

2) $a^3 + a^2b$, если $a = 1,5$, $b = -2,5$

Разложим выражение на множители, вынеся общий множитель $a^2$ за скобки:

$a^3 + a^2b = a^2(a + b)$

Подставим значения $a = 1,5$ и $b = -2,5$:

$(1,5)^2 \cdot (1,5 + (-2,5)) = 2,25 \cdot (1,5 - 2,5) = 2,25 \cdot (-1) = -2,25$

Ответ: $-2,25$.

3) $m^3p - m^2n^2$, если $m = 3$, $p = \frac{1}{3}$, $n = -3$

Разложим выражение на множители, вынеся общий множитель $m^2$ за скобки:

$m^3p - m^2n^2 = m^2(mp - n^2)$

Подставим значения $m = 3$, $p = \frac{1}{3}$ и $n = -3$:

$3^2 \cdot (3 \cdot \frac{1}{3} - (-3)^2) = 9 \cdot (1 - 9) = 9 \cdot (-8) = -72$

Ответ: $-72$.