Номер 436, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §12. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки - номер 436, страница 83.

Условие.

436. Найдите значение выражения:

1) $516^2 - 516 \cdot 513;$

2) $0,7^3 + 0,7 \cdot 0,51;$

3) $0,2^4 - 0,2^3 \cdot 1,2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1)

Для того чтобы найти значение выражения $516^2 - 516 \cdot 513$, вынесем общий множитель $516$ за скобки, так как он присутствует в обоих членах выражения:
$516^2 - 516 \cdot 513 = 516 \cdot (516 - 513)$
Теперь выполним вычитание в скобках:
$516 - 513 = 3$
Далее умножим $516$ на полученный результат:
$516 \cdot 3 = 1548$
Ответ: 1548

2)

Для того чтобы найти значение выражения $0,7^3 + 0,7 \cdot 0,51$, вынесем общий множитель $0,7$ за скобки:
$0,7^3 + 0,7 \cdot 0,51 = 0,7 \cdot (0,7^2 + 0,51)$
Сначала вычислим значение выражения в скобках. Возведем $0,7$ в квадрат:
$0,7^2 = 0,49$
Теперь выполним сложение в скобках:
$0,49 + 0,51 = 1$
Далее умножим $0,7$ на полученный результат:
$0,7 \cdot 1 = 0,7$
Ответ: 0,7

3)

Для того чтобы найти значение выражения $0,2^4 - 0,2^3 \cdot 1,2$, вынесем общий множитель $0,2^3$ за скобки:
$0,2^4 - 0,2^3 \cdot 1,2 = 0,2^3 \cdot (0,2 - 1,2)$
Сначала выполним вычитание в скобках:
$0,2 - 1,2 = -1$
Затем вычислим значение $0,2^3$:
$0,2^3 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008$
Наконец, перемножим полученные значения:
$0,008 \cdot (-1) = -0,008$
Ответ: -0,008