Номер 1209, страница 232 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Упражения для повторения курса 7 класса - номер 1209, страница 232.

Условие.

1209. Даны функции $f(x) = x^2 - 2x$ и $g(x) = \frac{x-2}{x}$. Сравните:

1) $f(9)$ и $g(-1)$;

2) $f(0)$ и $g(2)$;

3) $f(1)$ и $g(1)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Даны функции $f(x) = x^2 - 2x$ и $g(x) = \frac{x-2}{x}$. Для сравнения значений функций в заданных точках, необходимо вычислить эти значения.

1) f(9) и g(-1);

Сначала найдем значение функции $f(x)$ при $x=9$:
$f(9) = 9^2 - 2 \cdot 9 = 81 - 18 = 63$.
Теперь найдем значение функции $g(x)$ при $x=-1$:
$g(-1) = \frac{-1 - 2}{-1} = \frac{-3}{-1} = 3$.
Сравним полученные значения: $63 > 3$.
Следовательно, $f(9) > g(-1)$.
Ответ: $f(9) > g(-1)$.

2) f(0) и g(2);

Найдем значение функции $f(x)$ при $x=0$:
$f(0) = 0^2 - 2 \cdot 0 = 0 - 0 = 0$.
Найдем значение функции $g(x)$ при $x=2$:
$g(2) = \frac{2 - 2}{2} = \frac{0}{2} = 0$.
Сравним полученные значения: $0 = 0$.
Следовательно, $f(0) = g(2)$.
Ответ: $f(0) = g(2)$.

3) f(1) и g(1).

Найдем значение функции $f(x)$ при $x=1$:
$f(1) = 1^2 - 2 \cdot 1 = 1 - 2 = -1$.
Найдем значение функции $g(x)$ при $x=1$:
$g(1) = \frac{1 - 2}{1} = \frac{-1}{1} = -1$.
Сравним полученные значения: $-1 = -1$.
Следовательно, $f(1) = g(1)$.
Ответ: $f(1) = g(1)$.