Номер 1213, страница 232 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Упражения для повторения курса 7 класса - номер 1213, страница 232.

Условие.

1213. При каком значении $a$ через точку $M (3; -2)$ проходит график функции:

1) $y = ax - 8;$

2) $y = \frac{1}{2}x - a?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы график функции проходил через точку, ее координаты должны удовлетворять уравнению этой функции. Мы подставим координаты точки $M(3; -2)$ (где $x=3$ и $y=-2$) в каждое из данных уравнений и найдем значение параметра $a$.

1) Рассмотрим функцию $y = ax - 8$.
Подставляем $x=3$ и $y=-2$:
$-2 = a \cdot 3 - 8$
Теперь решим это уравнение относительно $a$:
$3a = 8 - 2$
$3a = 6$
$a = \frac{6}{3}$
$a = 2$
Ответ: $a = 2$.

2) Рассмотрим функцию $y = \frac{1}{x} - a$.
Подставляем $x=3$ и $y=-2$:
$-2 = \frac{1}{3} - a$
Теперь решим это уравнение относительно $a$:
$a = \frac{1}{3} - (-2)$
$a = \frac{1}{3} + 2$
Приведем к общему знаменателю:
$a = \frac{1}{3} + \frac{6}{3}$
$a = \frac{7}{3}$
Ответ: $a = \frac{7}{3}$.