Номер 1220, страница 233 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Упражения для повторения курса 7 класса - номер 1220, страница 233.

Условие.

1220. Постройте график уравнения $y + 1,5x = c$, если он проходит через точку $A (-2; 1)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Дано уравнение $y + 1,5x = c$. По условию, график этого уравнения проходит через точку A(-2; 1). Это означает, что координаты точки А удовлетворяют данному уравнению.

Чтобы найти значение параметра $c$, подставим координаты точки А ($x = -2$, $y = 1$) в уравнение:

$1 + 1,5 \cdot (-2) = c$

$1 - 3 = c$

$c = -2$

Теперь, когда мы знаем значение $c$, мы можем записать конкретное уравнение прямой:

$y + 1,5x = -2$

Для построения графика удобнее представить это уравнение в виде линейной функции $y = kx + b$. Для этого выразим $y$:

$y = -1,5x - 2$

Графиком данной функции является прямая. Для построения прямой достаточно двух точек. Одна точка у нас уже есть — A(-2; 1). Найдем вторую точку. Проще всего найти точку пересечения с осью Oy, для этого нужно подставить $x=0$ в уравнение:

$y = -1,5 \cdot 0 - 2 = -2$

Таким образом, вторая точка B имеет координаты (0; -2).

Для построения графика необходимо отметить на координатной плоскости точки A(-2; 1) и B(0; -2) и провести через них прямую линию.

Ответ: Графиком уравнения является прямая $y = -1,5x - 2$. Для ее построения можно использовать точки A(-2; 1) и B(0; -2).