Номер 2, страница 166 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. Вопросы к параграфу 23 - номер 2, страница 166.

Условие.

2. Что является графиком линейной функции?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 6.

2. Что является графиком линейной функции?

Линейная функция — это функция, которую можно задать формулой вида $y = kx + b$, где $x$ — независимая переменная (аргумент), а $k$ и $b$ — некоторые действительные числа (коэффициенты).

Графиком любой линейной функции в декартовой системе координат является прямая линия. Это означает, что все точки с координатами $(x, y)$, которые удовлетворяют уравнению $y = kx + b$, лежат на одной прямой.

Коэффициенты в уравнении определяют вид и расположение этой прямой на плоскости:

1. Число $k$ называется угловым коэффициентом. Оно показывает наклон прямой относительно положительного направления оси абсцисс ($Ox$). Если $k > 0$, функция возрастает (прямая идет вверх слева направо). Если $k < 0$, функция убывает (прямая идет вниз). Если $k = 0$, прямая горизонтальна и параллельна оси $Ox$.

2. Число $b$ — это свободный член. Оно показывает ординату точки, в которой прямая пересекает ось ординат ($Oy$). Таким образом, график всегда проходит через точку с координатами $(0, b)$.

Ответ: Прямая линия.