Номер 6, страница 166 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. Вопросы к параграфу 23 - номер 6, страница 166.

Условие.

6. Графиком какой функции является ось абсцисс?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 6.

Ось абсцисс (или ось $Ox$) — это горизонтальная прямая в декартовой системе координат. Ключевой особенностью этой оси является то, что для любой точки, лежащей на ней, координата по оси ординат (координата $y$) всегда равна нулю. Таким образом, координаты любой точки на оси абсцисс можно представить в виде $(x, 0)$, где $x$ — любое действительное число.

График функции — это множество всех точек $(x, y)$, координаты которых связаны зависимостью $y = f(x)$. Чтобы график функции полностью совпадал с осью абсцисс, необходимо, чтобы для любого допустимого значения аргумента $x$ значение функции $y$ было равно нулю.

Этому условию удовлетворяет функция, заданная уравнением $y = 0$. Это постоянная (константная) функция, которая каждому значению $x$ ставит в соответствие значение 0. Её также можно рассматривать как частный случай линейной функции $y = kx + b$, где $k=0$ и $b=0$.

Ответ: $y = 0$.