Номер 852, страница 167 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §23. Линейная функция, её график и свойства - номер 852, страница 167.

Условие.

852. Функция задана формулой $y = -2x + 5$. Найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно: -4; 3,5; 0;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 9; -5; 0.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) значение функции, если значение аргумента равно: -4; 3,5; 0;

Дана функция $y = -2x + 5$. Аргумент – это переменная $x$, а значение функции – это переменная $y$. Чтобы найти значение функции, необходимо подставить заданные значения аргумента в формулу.

• Если значение аргумента $x = -4$, то значение функции:

  $y = -2 \cdot (-4) + 5 = 8 + 5 = 13$

• Если значение аргумента $x = 3,5$, то значение функции:

  $y = -2 \cdot 3,5 + 5 = -7 + 5 = -2$

• Если значение аргумента $x = 0$, то значение функции:

  $y = -2 \cdot 0 + 5 = 0 + 5 = 5$

Ответ: 13; -2; 5.

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 9; -5; 0.

Чтобы найти значение аргумента ($x$), при котором функция ($y$) принимает заданное значение, нужно подставить это значение в формулу $y = -2x + 5$ и решить получившееся уравнение относительно $x$.

• Если значение функции $y = 9$, то:

  $9 = -2x + 5$

  $2x = 5 - 9$

  $2x = -4$

  $x = -4 / 2$

  $x = -2$

• Если значение функции $y = -5$, то:

  $-5 = -2x + 5$

  $2x = 5 - (-5)$

  $2x = 5 + 5$

  $2x = 10$

  $x = 10 / 2$

  $x = 5$

• Если значение функции $y = 0$, то:

  $0 = -2x + 5$

  $2x = 5$

  $x = 5 / 2$

  $x = 2,5$

Ответ: -2; 5; 2,5.