Номер 856, страница 167 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §23. Линейная функция, её график и свойства - номер 856, страница 167.

Условие.

856. Функция задана формулой $y = \frac{1}{3}x$. Найдите:

1) значение y, если $x = 6$; $x = -3$; $x = -3,2$;

2) значение x, при котором $y = -2$; $y = \frac{1}{3}$; $y = 12$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Функция задана формулой $y = \frac{1}{3}x$.

1) значение y, если x = 6; -3; -3,2; 2

Для нахождения значения y необходимо подставить заданные значения x в формулу функции $y = \frac{1}{3}x$.

Если $x = 6$, то $y = \frac{1}{3} \cdot 6 = \frac{6}{3} = 2$.
Если $x = -3$, то $y = \frac{1}{3} \cdot (-3) = -\frac{3}{3} = -1$.
Если $x = -3,2$, то $y = \frac{1}{3} \cdot (-3,2) = -\frac{3,2}{3} = -\frac{32}{30} = -\frac{16}{15}$.
Если $x = 2$, то $y = \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3}$.
Ответ: 2; -1; $-\frac{16}{15}$; $\frac{2}{3}$.

2) значение x, при котором y = -2; 1/3; 12

Для нахождения значения x, при котором функция принимает заданное значение y, сначала выразим x из формулы $y = \frac{1}{3}x$. Для этого умножим обе части уравнения на 3:

$3 \cdot y = 3 \cdot \frac{1}{3}x$

$x = 3y$

Теперь подставим заданные значения y в полученную формулу $x = 3y$.

Если $y = -2$, то $x = 3 \cdot (-2) = -6$.
Если $y = \frac{1}{3}$, то $x = 3 \cdot \frac{1}{3} = 1$.
Если $y = 12$, то $x = 3 \cdot 12 = 36$.
Ответ: -6; 1; 36.