Номер 861, страница 168 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §23. Линейная функция, её график и свойства - номер 861, страница 168.

Условие.

861. Постройте в одной системе координат графики линейных функций:

$y = 3; y = -5; y = 0.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для построения графиков данных функций необходимо рассмотреть каждую из них. Все три функции вида $y = c$, где $c$ — это некоторое число, являются частными случаями линейной функции $y = kx + b$, в которой угловой коэффициент $k = 0$. Графиком такой функции всегда является прямая, параллельная оси абсцисс (оси Ox).

y = 3

Графиком этой функции является прямая, на которой все точки имеют ординату (координату $y$), равную 3. Эта прямая параллельна оси абсцисс (Ox) и проходит через точку $(0, 3)$ на оси ординат (Oy). Для построения прямой достаточно отметить две точки с ординатой 3, например, $(0, 3)$ и $(2, 3)$, и провести через них прямую.

Ответ: График функции $y = 3$ — это прямая, параллельная оси абсцисс, проходящая через точку $(0, 3)$.

y = -5

Графиком этой функции является прямая, на которой все точки имеют ординату (координату $y$), равную -5. Эта прямая параллельна оси абсцисс (Ox) и проходит через точку $(0, -5)$ на оси ординат (Oy). Для построения можно взять любые две точки с ординатой -5, например, $(0, -5)$ и $(3, -5)$, и соединить их прямой.

Ответ: График функции $y = -5$ — это прямая, параллельная оси абсцисс, проходящая через точку $(0, -5)$.

y = 0

Графиком этой функции является прямая, на которой все точки имеют ординату (координату $y$), равную 0. Эта прямая проходит через начало координат, точку $(0, 0)$, и полностью совпадает с осью абсцисс (осью Ox).

Ответ: График функции $y = 0$ — это прямая, которая совпадает с осью абсцисс (Ox).

В результате в одной системе координат будут построены три горизонтальные прямые: одна выше оси Ox на 3 единицы, вторая ниже оси Ox на 5 единиц, а третья является самой осью Ox.