Номер 857, страница 167 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §23. Линейная функция, её график и свойства - номер 857, страница 167.

Условие.

857. Функция задана формулой $y = 1,2x$. Найдите:

1) значение $y$, если $x = 10; 0,6; -5; -4;$

2) значение $x$, при котором $y = 3,6; -2,4; 6;$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) значение y, если x = 10; 0,6; -5; -4;

Для нахождения значения функции $y$ при заданных значениях аргумента $x$, подставим эти значения в формулу $y = 1,2x$.

• Если $x = 10$, то $y = 1,2 \cdot 10 = 12$.

• Если $x = 0,6$, то $y = 1,2 \cdot 0,6 = 0,72$.

• Если $x = -5$, то $y = 1,2 \cdot (-5) = -6$.

• Если $x = -4$, то $y = 1,2 \cdot (-4) = -4,8$.

Ответ: 12; 0,72; -6; -4,8.

2) значение x, при котором y = 3,6; -2,4; 6.

Чтобы найти значение аргумента $x$, при котором функция $y$ принимает заданное значение, выразим $x$ из формулы $y = 1,2x$:
$x = \frac{y}{1,2}$

Теперь подставим заданные значения $y$ в полученную формулу.

• Если $y = 3,6$, то $x = \frac{3,6}{1,2} = \frac{36}{12} = 3$.

• Если $y = -2,4$, то $x = \frac{-2,4}{1,2} = -\frac{24}{12} = -2$.

• Если $y = 6$, то $x = \frac{6}{1,2} = \frac{60}{12} = 5$.

Ответ: 3; -2; 5.