Номер 866, страница 168 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §23. Линейная функция, её график и свойства - номер 866, страница 168.

Условие.

866. Не выполняя построения графика функции $y = 1,8x - 3$, определите, через какие из данных точек проходит этот график: $A (-2; -6,6)$; $B (1; 1,2)$; $C (0; -3)$; $D (5; 7)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы определить, проходит ли график функции через заданную точку, необходимо подставить координаты этой точки (x и y) в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит.

Дана функция $y = 1,8x - 3$.

A (-2; -6,6)
Подставим абсциссу точки $x = -2$ и ординату $y = -6,6$ в уравнение функции:
$-6,6 = 1,8 \cdot (-2) - 3$
$-6,6 = -3,6 - 3$
$-6,6 = -6,6$
Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку А.
Ответ: проходит.

B (1; 1,2)
Подставим $x = 1$ и $y = 1,2$ в уравнение функции:
$1,2 = 1,8 \cdot 1 - 3$
$1,2 = 1,8 - 3$
$1,2 = -1,2$
Равенство неверное, следовательно, график функции не проходит через точку B.
Ответ: не проходит.

C (0; -3)
Подставим $x = 0$ и $y = -3$ в уравнение функции:
$-3 = 1,8 \cdot 0 - 3$
$-3 = 0 - 3$
$-3 = -3$
Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку C.
Ответ: проходит.

D (5; 7)
Подставим $x = 5$ и $y = 7$ в уравнение функции:
$7 = 1,8 \cdot 5 - 3$
$7 = 9 - 3$
$7 = 6$
Равенство неверное, следовательно, график функции не проходит через точку D.
Ответ: не проходит.