Номер 867, страница 169 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §23. Линейная функция, её график и свойства - номер 867, страница 169.

Условие.

867. Не выполняя построения, определите, принадлежит ли графику функции $y = 8x - 14$ точка:

1) A $(-1; -6);$

2) B $(2; 2).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. Если равенство неверное, то точка не принадлежит графику.

Уравнение функции: $y = 8x - 14$.

1) A (-1; -6)

Подставим координаты точки A в уравнение функции, где $x = -1$ и $y = -6$.

$-6 = 8 \cdot (-1) - 14$

$-6 = -8 - 14$

$-6 = -22$

Полученное равенство является неверным, следовательно, точка A не принадлежит графику функции $y = 8x - 14$.

Ответ: не принадлежит.

2) B (2; 2)

Подставим координаты точки B в уравнение функции, где $x = 2$ и $y = 2$.

$2 = 8 \cdot 2 - 14$

$2 = 16 - 14$

$2 = 2$

Полученное равенство является верным, следовательно, точка B принадлежит графику функции $y = 8x - 14$.

Ответ: принадлежит.