Номер 5, страница 166 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. Вопросы к параграфу 23 - номер 5, страница 166.

Условие.

5. Что является графиком функции $y = b$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 6.

5. Функция, заданная уравнением $y = b$, где $b$ — некоторое число (константа), называется постоянной функцией. Особенность этой функции заключается в том, что её значение не зависит от переменной $x$. Это означает, что для любого значения абсциссы $x$, ордината $y$ всегда будет равна $b$.

Например, точки $(-2, b)$, $(0, b)$, $(5, b)$ и любые другие точки с произвольной абсциссой и ординатой, равной $b$, будут принадлежать графику данной функции.

Если нанести все эти точки на координатную плоскость, они образуют прямую линию. Эта прямая будет:

1. Параллельна оси абсцисс (оси Ox), так как все её точки находятся на одинаковом "вертикальном" расстоянии $b$ от этой оси. Угол наклона такой прямой к оси Ox равен нулю.

2. Пересекать ось ординат (ось Oy) в точке с координатами $(0, b)$.

В частном случае, когда $b = 0$, уравнение функции принимает вид $y = 0$, и её графиком является сама ось абсцисс (ось Ox).

Ответ: Графиком функции $y = b$ является прямая, параллельная оси абсцисс (Ox) и проходящая через точку $(0, b)$ на оси ординат.