Номер 847, страница 162 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §22. График функции - номер 847, страница 162.

Условие.

847. Заполните таблицу, если величина $y$ прямо пропорциональна величине $x$.

$x$	0,3	8	3,2
$y$			9,6	2,7	42

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

По условию задачи, величина $y$ прямо пропорциональна величине $x$. Это означает, что их зависимость можно описать формулой $y = kx$, где $k$ — постоянный коэффициент пропорциональности.

Для того чтобы найти коэффициент $k$, воспользуемся известной парой значений из третьего столбца таблицы: $x = 3,2$ и $y = 9,6$.

$k = \frac{y}{x} = \frac{9,6}{3,2} = 3$

Следовательно, зависимость между величинами в данной задаче выражается формулой $y = 3x$. Теперь мы можем найти все недостающие значения в таблице.

Найдем значение y, соответствующее x = 0,3

Подставим значение $x$ в нашу формулу: $y = 3 \cdot 0,3 = 0,9$

Ответ: 0,9

Найдем значение y, соответствующее x = 8

Подставим значение $x$ в формулу: $y = 3 \cdot 8 = 24$

Ответ: 24

Найдем значение x, соответствующее y = 2,7

Для этого из формулы $y = 3x$ выразим $x$: $x = \frac{y}{3}$. Теперь подставим значение $y$: $x = \frac{2,7}{3} = 0,9$

Ответ: 0,9

Найдем значение x, соответствующее y = 42

Используем ту же формулу $x = \frac{y}{3}$ и подставим значение $y$: $x = \frac{42}{3} = 14$

Ответ: 14