Номер 258, страница 51 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §6. Свойства степени с натуральным показателем - номер 258, страница 51.

Условие.

258. Упростите выражение:

1) $3a \cdot (-1,2);$

2) $-0,2b \cdot (-0,5);$

3) $-7a \cdot 9b;$

4) $2,4x \cdot 2y;$

5) $-\frac{3}{14} m \cdot \frac{7}{9} n;$

6) $-\frac{1}{4} a \cdot \frac{4}{3} b \cdot (-3c).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Чтобы упростить выражение $3a \cdot (-1,2)$, нужно перемножить числовые коэффициенты.
$3 \cdot (-1,2) = -3,6$.
Таким образом, выражение упрощается до $-3,6a$.
Ответ: $-3,6a$.

2) Чтобы упростить выражение $-0,2b \cdot (-0,5)$, нужно перемножить числовые коэффициенты.
Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.
$(-0,2) \cdot (-0,5) = 0,1$.
Таким образом, выражение упрощается до $0,1b$.
Ответ: $0,1b$.

3) Чтобы упростить выражение $-7a \cdot 9b$, нужно перемножить числовые коэффициенты и переменные по отдельности.
$-7 \cdot 9 = -63$.
$a \cdot b = ab$.
Соединяем результаты: $-63ab$.
Ответ: $-63ab$.

4) Чтобы упростить выражение $2,4x \cdot 2y$, нужно перемножить числовые коэффициенты и переменные по отдельности.
$2,4 \cdot 2 = 4,8$.
$x \cdot y = xy$.
Соединяем результаты: $4,8xy$.
Ответ: $4,8xy$.

5) Чтобы упростить выражение $-\frac{3}{14}m \cdot \frac{7}{9}n$, нужно перемножить числовые коэффициенты и переменные.
$-\frac{3}{14} \cdot \frac{7}{9} = -\frac{3 \cdot 7}{14 \cdot 9}$.
Сократим дробь: 3 и 9 делятся на 3, а 7 и 14 делятся на 7.
$-\frac{\cancel{3}^1 \cdot \cancel{7}^1}{\cancel{14}_2 \cdot \cancel{9}_3} = -\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = -\frac{1}{6}$.
$m \cdot n = mn$.
Соединяем результаты: $-\frac{1}{6}mn$.
Ответ: $-\frac{1}{6}mn$.

6) Чтобы упростить выражение $-\frac{1}{4}a \cdot \frac{4}{3}b \cdot (-3c)$, нужно перемножить числовые коэффициенты и переменные.
Произведение двух отрицательных коэффициентов $(-\frac{1}{4}$ и $-3)$ даст положительный результат.
$(-\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{3} \cdot (-3) = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} \cdot 3$.
Сократим множители:
$\frac{1}{\cancel{4}} \cdot \frac{\cancel{4}}{\cancel{3}} \cdot \cancel{3} = 1$.
$a \cdot b \cdot c = abc$.
Соединяем результаты: $1 \cdot abc = abc$.
Ответ: $abc$.