Номер 263, страница 54 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §7. Одночлены - номер 263, страница 54.

Условие.

263. Являются ли подобными одночлены:

1) $5a$ и $7a$;

2) $3a^2b^3c$ и $6a^2b^3c$;

3) $8x^2y^4$ и $8x^2y^5$;

4) $3y^2$ и $2y^3$;

5) $\frac{1}{2}m^7n^8$ и $\frac{1}{2}m^8n^7$;

6) $-0,1a^9b^{10}$ и $0,1a^9b^{10}$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Одночлены $5a$ и $7a$ являются подобными, так как они имеют одинаковую буквенную часть $a$ и отличаются только своими числовыми коэффициентами (5 и 7).
Ответ: да, являются.

2) Одночлены $3a^2b^3c$ и $6a^2b^3c$ являются подобными. У них полностью совпадает буквенная часть $a^2b^3c$, а коэффициенты (3 и 6) различны.
Ответ: да, являются.

3) Одночлены $8x^2y^4$ и $8x^2y^5$ не являются подобными. Хотя у них одинаковые переменные, степени при переменной $y$ различны ($4 \neq 5$). Следовательно, их буквенные части $x^2y^4$ и $x^2y^5$ не совпадают.
Ответ: нет, не являются.

4) Одночлены $3y^2$ и $2y^3$ не являются подобными, так как степени переменной $y$ в них не совпадают ($2 \neq 3$), что делает их буквенные части ($y^2$ и $y^3$) разными.
Ответ: нет, не являются.

5) Одночлены $\frac{1}{2}m^7n^8$ и $\frac{1}{2}m^8n^7$ не являются подобными. Их буквенные части $m^7n^8$ и $m^8n^7$ различны, поскольку степени у соответствующих переменных $m$ (7 и 8) и $n$ (8 и 7) не совпадают.
Ответ: нет, не являются.

6) Одночлены $-0,1a^9b^{10}$ и $0,1a^9b^{10}$ являются подобными. Они имеют одинаковую буквенную часть $a^9b^{10}$ и отличаются только числовыми коэффициентами ($-0,1$ и $0,1$).
Ответ: да, являются.