Номер 267, страница 54 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §7. Одночлены - номер 267, страница 54.

Условие.

267. Найдите значение одночлена:

1) $5x^2$, если $x = -4$;

2) $-4,8a^4b^3$, если $a = -1, b = \frac{1}{2}$;

3) $0,04c^3d^5$, если $c = -10, d = 2$;

4) $\frac{4}{9}m^3n^2p^3$, если $m = -3, n = 5, p = -1$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Для того чтобы найти значение одночлена $5x^2$, нужно подставить в него значение $x = -4$.
$5 \cdot (-4)^2 = 5 \cdot (16) = 80$.
При возведении отрицательного числа в четную степень результат будет положительным.
Ответ: 80

2) Подставим значения $a = -1$ и $b = \frac{1}{2}$ в одночлен $-4,8a^4b^3$.
$-4,8 \cdot (-1)^4 \cdot (\frac{1}{2})^3 = -4,8 \cdot 1 \cdot \frac{1^3}{2^3} = -4,8 \cdot \frac{1}{8}$.
Чтобы разделить $-4,8$ на $8$, можно представить $-4,8$ как $-\frac{48}{10}$.
$-\frac{48}{10} \cdot \frac{1}{8} = -\frac{48}{80} = -\frac{6}{10} = -0,6$.
Ответ: -0,6

3) Подставим значения $c = -10$ и $d = 2$ в одночлен $0,04c^3d^5$.
$0,04 \cdot (-10)^3 \cdot 2^5 = 0,04 \cdot (-1000) \cdot 32$.
$0,04 \cdot (-1000)$ равно $-40$.
$-40 \cdot 32 = -1280$.
Ответ: -1280

4) Подставим значения $m = -3$, $n = 5$ и $p = -1$ в одночлен $\frac{4}{9}m^3n^2p^3$.
$\frac{4}{9} \cdot (-3)^3 \cdot 5^2 \cdot (-1)^3 = \frac{4}{9} \cdot (-27) \cdot 25 \cdot (-1)$.
Вычислим по частям:
$\frac{4}{9} \cdot (-27) = 4 \cdot \frac{-27}{9} = 4 \cdot (-3) = -12$.
Теперь умножим полученный результат на оставшиеся множители:
$-12 \cdot 25 \cdot (-1) = -300 \cdot (-1) = 300$.
Ответ: 300