Номер 306, страница 63 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §9. Сложение и вычитание многочленов - номер 306, страница 63.

Условие.

306. Найдите сумму многочленов:

1) $-5x^2 - 4$ и $8x^2 - 6$;

2) $2x + 16$ и $-x^2 - 6x - 20$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Чтобы найти сумму многочленов $(-5x^2 - 4)$ и $(8x^2 - 6)$, необходимо сложить их. Запишем сумму и раскроем скобки:
$(-5x^2 - 4) + (8x^2 - 6) = -5x^2 - 4 + 8x^2 - 6$
Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Подобными являются слагаемые с $x^2$ и свободные члены (числа без переменной):
$(-5x^2 + 8x^2) + (-4 - 6)$
Выполним вычисления в каждой группе:
$(-5 + 8)x^2 - 10 = 3x^2 - 10$
Ответ: $3x^2 - 10$

2) Чтобы найти сумму многочленов $(2x + 16)$ и $(-x^2 - 6x - 20)$, сложим их. Запишем сумму и раскроем скобки:
$(2x + 16) + (-x^2 - 6x - 20) = 2x + 16 - x^2 - 6x - 20$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые, расположив члены многочлена в стандартном виде (по убыванию степеней переменной $x$):
$-x^2 + (2x - 6x) + (16 - 20)$
Выполним вычисления в каждой группе подобных слагаемых:
$-x^2 + (2 - 6)x + (-4) = -x^2 - 4x - 4$
Ответ: $-x^2 - 4x - 4$