Номер 315, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §9. Сложение и вычитание многочленов - номер 315, страница 64.

Условие.

315. Найдите значение выражения:

1) $(5a^3 - 20a^2) - (4a^3 - 18a^2)$, если $a = -3;$

2) $4b^2 - (7b^2 - 3bc) + (3b^2 - 7bc)$, если $b = -1,5, c = 4.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) $(5a^3 - 20a^2) - (4a^3 - 18a^2)$, если $a = -3$

Сначала упростим выражение. Для этого раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$(5a^3 - 20a^2) - (4a^3 - 18a^2) = 5a^3 - 20a^2 - 4a^3 + 18a^2$

Сгруппируем подобные члены:

$(5a^3 - 4a^3) + (-20a^2 + 18a^2) = a^3 - 2a^2$

Теперь подставим значение $a = -3$ в упрощенное выражение:

$a^3 - 2a^2 = (-3)^3 - 2 \cdot (-3)^2 = -27 - 2 \cdot 9 = -27 - 18 = -45$

Ответ: -45

2) $4b^2 - (7b^2 - 3bc) + (3b^2 - 7bc)$, если $b = -1,5$, $c = 4$

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

$4b^2 - (7b^2 - 3bc) + (3b^2 - 7bc) = 4b^2 - 7b^2 + 3bc + 3b^2 - 7bc$

Сгруппируем подобные члены:

$(4b^2 - 7b^2 + 3b^2) + (3bc - 7bc) = (4 - 7 + 3)b^2 + (3 - 7)bc = 0 \cdot b^2 - 4bc = -4bc$

Теперь подставим значения $b = -1,5$ и $c = 4$ в упрощенное выражение:

$-4bc = -4 \cdot (-1,5) \cdot 4 = 6 \cdot 4 = 24$

Ответ: 24