Номер 325, страница 65 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §9. Сложение и вычитание многочленов - номер 325, страница 65.

Условие.

325. Представьте в виде многочлена число, состоящее из:

1) 4 сотен, $x$ десятков и $y$ единиц;

2) $a$ тысяч, $b$ сотен, 5 десятков и $c$ единиц.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Чтобы представить число в виде многочлена, нужно записать его в виде суммы разрядных слагаемых. Каждое слагаемое представляет собой произведение количества единиц в разряде на значение этого разряда (1, 10, 100 и т.д.).
Число состоит из:

• 4 сотен, что соответствует слагаемому $4 \cdot 100 = 400$;
• x десятков, что соответствует слагаемому $x \cdot 10 = 10x$;
• y единиц, что соответствует слагаемому $y \cdot 1 = y$.

Сложив эти слагаемые, получим искомый многочлен: $400 + 10x + y$.
Ответ: $400 + 10x + y$

2) Аналогично первому пункту, представим число в виде суммы разрядных слагаемых.
Число состоит из:

• a тысяч, что соответствует слагаемому $a \cdot 1000 = 1000a$;
• b сотен, что соответствует слагаемому $b \cdot 100 = 100b$;
• 5 десятков, что соответствует слагаемому $5 \cdot 10 = 50$;
• c единиц, что соответствует слагаемому $c \cdot 1 = c$.

Сложив эти слагаемые, получим многочлен: $1000a + 100b + 50 + c$.
Ответ: $1000a + 100b + 50 + c$