Номер 332, страница 65 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §9. Сложение и вычитание многочленов - номер 332, страница 65.

Условие.

332. Представьте многочлен $3a^2b + 8a^3 - 6a + 12b - 9$ в виде суммы двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной $b$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы представить заданный многочлен $3a^2b + 8a^3 - 6a + 12b - 9$ в виде суммы двух многочленов, один из которых не содержит переменную $b$, необходимо сгруппировать его члены по наличию этой переменной.

Сначала выделим все члены многочлена, которые не содержат переменную $b$. Эти члены образуют первый многочлен:

$8a^3 - 6a - 9$

Затем выделим все оставшиеся члены, которые содержат переменную $b$. Они образуют второй многочлен:

$3a^2b + 12b$

Теперь исходный многочлен можно записать как сумму этих двух многочленов:

$3a^2b + 8a^3 - 6a + 12b - 9 = (8a^3 - 6a - 9) + (3a^2b + 12b)$

Таким образом, мы представили исходный многочлен в виде суммы двух многочленов, где первый многочлен, $(8a^3 - 6a - 9)$, не содержит переменную $b$, что соответствует условию задачи.

Ответ: $(8a^3 - 6a - 9) + (3a^2b + 12b)$.