Номер 377, страница 73 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §10. Умножение одночлена на многочлен - номер 377, страница 73.

Условие.

377. При каком значении переменной значение выражения $8y(y - 7)$ на 15 больше значения выражения $2y(4y - 10,5)$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы найти значение переменной, при котором значение выражения $8y(y - 7)$ на 15 больше значения выражения $2y(4y - 10,5)$, необходимо составить уравнение. Если одно число (A) на 15 больше другого (B), это можно записать в виде равенства: $A = B + 15$.

Составим уравнение, подставив в это равенство данные выражения:

$8y(y - 7) = 2y(4y - 10,5) + 15$

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки в обеих частях:

$8y \cdot y - 8y \cdot 7 = 2y \cdot 4y - 2y \cdot 10,5 + 15$

$8y^2 - 56y = 8y^2 - 21y + 15$

Перенесем все члены с переменной в левую часть уравнения, а числовые члены — в правую. Обратим внимание, что $8y^2$ присутствует в обеих частях уравнения с одинаковым знаком, поэтому при переносе они взаимно уничтожатся.

$8y^2 - 8y^2 - 56y + 21y = 15$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$-35y = 15$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на -35:

$y = \frac{15}{-35}$

Сократим полученную дробь на 5:

$y = -\frac{3}{7}$

Ответ: $-\frac{3}{7}$