Номер 426, страница 79 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §11. Умножение многочлена на многочлен - номер 426, страница 79.

Условие.

426. Смешали 72 г пятипроцентного раствора соли и 48 г пятнадцатипроцентного раствора соли. Найдите процентное содержание соли в полученном растворе.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для нахождения процентного содержания соли в полученном растворе необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить массу соли в первом растворе.
Дан 72 г пятипроцентного (5%) раствора соли. Масса соли в этом растворе составляет 5% от общей массы раствора.
Масса соли в первом растворе: $m_{соли1} = 72 \text{ г} \times \frac{5}{100} = 72 \times 0.05 = 3.6$ г.

2. Вычислить массу соли во втором растворе.
Дан 48 г пятнадцатипроцентного (15%) раствора соли. Масса соли в этом растворе составляет 15% от общей массы раствора.
Масса соли во втором растворе: $m_{соли2} = 48 \text{ г} \times \frac{15}{100} = 48 \times 0.15 = 7.2$ г.

3. Найти общую массу соли и общую массу раствора.
Общая масса соли в полученном растворе равна сумме масс соли из двух исходных растворов:
$m_{соли\_общая} = m_{соли1} + m_{соли2} = 3.6 \text{ г} + 7.2 \text{ г} = 10.8$ г.
Общая масса полученного раствора равна сумме масс двух исходных растворов:
$m_{раствора\_общая} = 72 \text{ г} + 48 \text{ г} = 120$ г.

4. Найти процентное содержание соли в полученном растворе.
Процентное содержание соли (массовая доля) вычисляется как отношение общей массы соли к общей массе раствора, умноженное на 100%.
Процентное содержание $= \frac{m_{соли\_общая}}{m_{раствора\_общая}} \times 100\% = \frac{10.8 \text{ г}}{120 \text{ г}} \times 100\% = 0.09 \times 100\% = 9\%$.

Ответ: 9%.