Номер 481, страница 89 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §13. Разложение многочленов на множители. Метод группировки - номер 481, страница 89.

Условие.

481. Найдите значение выражения:

1) $2a + b + 2a^2 + ab$, если $a = -3, b = 4$;

2) $3x^3 - x^2 - 6x + 2$, если $x = \frac{2}{3}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Чтобы найти значение выражения $2a + b + 2a^2 + ab$, подставим заданные значения $a = -3$ и $b = 4$.

Выполним подстановку:

$2 \cdot (-3) + 4 + 2 \cdot (-3)^2 + (-3) \cdot 4$

Теперь вычислим значение, соблюдая порядок действий:

$2 \cdot (-3) + 4 + 2 \cdot 9 - 12 = -6 + 4 + 18 - 12$

Сложим и вычтем полученные числа:

$(-6 + 4) + (18 - 12) = -2 + 6 = 4$

Ответ: 4

2) Чтобы найти значение выражения $3x^3 - x^2 - 6x + 2$, подставим заданное значение $x = \frac{2}{3}$.

Выполним подстановку:

$3 \cdot (\frac{2}{3})^3 - (\frac{2}{3})^2 - 6 \cdot (\frac{2}{3}) + 2$

Возведем дробь в степень:

$3 \cdot \frac{8}{27} - \frac{4}{9} - 6 \cdot \frac{2}{3} + 2$

Выполним умножение и сократим дроби:

$\frac{8}{9} - \frac{4}{9} - \frac{12}{3} + 2 = \frac{8}{9} - \frac{4}{9} - 4 + 2$

Выполним вычитание дробей и целых чисел:

$(\frac{8}{9} - \frac{4}{9}) + (-4 + 2) = \frac{4}{9} - 2$

Приведем к общему знаменателю и найдем разность:

$\frac{4}{9} - \frac{18}{9} = \frac{4 - 18}{9} = -\frac{14}{9}$

Ответ: $-\frac{14}{9}$